ভন নিউম্যান হাঙ্গেরির বুদাপেস্ট শহরে জন্মগ্রহণ করেন। তাঁর বাবা ব্যাংকের উকিল ছিলেন। ছোটবেলা থেকেই ভন নিউম্যান ছিলেন অসাধারণ প্রতিভাবান। ৬ বছর বয়সে তিনি ৮-অঙ্কের সংখ্যা মনে মনে ভাগ করতে পারতেন এবং বাবার সাথে প্রাচীন গ্রিকে কথা বলতে পারতেন। তিনি ৮ বছর বয়সেই ৪৪ খন্ডের বিশ্বের ইতিহাস পড়া শেষ করে ফেলেন। ১৯২১ সালে বিশ্ববিদ্যালয় থেকে স্নাতক হবার আগে ভন নিউম্যান মাইকেল ফেকেটের সাথে মিলে একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন। হেরমান ভাইল ও এরহার্ড শ্মিট-এর কাজ তাঁকে অনুপ্রাণিত করে। তিনি মাত্র ২২ বছর বয়সে গণিতে পিএইচডি ডিগ্রি অর্জন করেন। তিনি বার্লিন ও হামবুর্গে শিক্ষকতা করেন। ১৯৩০ সালে তিনি যুক্তরাষ্ট্রে চলে যান ও ১৯৩৩ সালে প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ের ইন্সটিটিউট অফ অ্যাডভান্সড স্টাডিজ-এ অধ্যাপক নিযুক্ত হন। ১৯৫৪ সালে তিনি মার্কিন অ্যাটমিক এনার্জি কমিশনের সদস্য নিযুক্ত হন।